package com.zsjt.dynamicprogramming;

/**
 * @author ZhanBo
 * @date 2020/5/31
 */
public class BackpackProblem {

    public static void main(String[] args) {
        //物品的重量
        int[] w = {1, 4, 3};
        //物品的价值 这里val[i] 就是前面讲的v[i]
        int[] val = {1500, 3000, 2000};
        //背包的容量
        int m = 4;
        //物品的个数
        int n = val.length;

        //创建二维数组，
        //v[i][j] 表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值
        int[][] v = new int[n+1][m+1];
        //为了记录放入商品的情况，我们定一个二维数组
        int[][] path = new int[n+1][m+1];
        //初始化第一行和第一列, 这里在本程序中，可以不去处理，因为默认就是0
        for(int i = 0; i < v.length; i++) {
            //将第一列设置为0
            v[i][0] = 0;
        }
        for(int i=0; i < v[0].length; i++) {
            //将第一行设置0
            v[0][i] = 0;
        }
        //根据前面得到公式来动态规划处理
        //不处理第一行 i是从1开始的
        for(int i = 1; i < v.length; i++) {
            //不处理第一列, j是从1开始的
            for(int j=1; j < v[0].length; j++) {
                //公式
                // 因为我们程序i 是从1开始的，因此原来公式中的 w[i] 修改成 w[i-1]
                if(w[i-1]> j) {
                    v[i][j]=v[i-1][j];
                } else {
                    //说明:因为我们的i 从1开始的， 因此公式需要调整成
                    //v[i][j]=Math.max(v[i-1][j], val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]])
                    //v[i][j] = Math.max(v[i - 1][j], val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]])
                    //为了记录商品存放到背包的情况，我们不能直接的使用上面的公式，需要使用if-else来体现公式
                    if(v[i - 1][j] < val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) {
                        v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]];
                        //把当前的情况记录到path
                        path[i][j] = 1;
                    } else {
                        v[i][j] = v[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }

        //输出一下v 看看目前的情况
        for(int i =0; i < v.length;i++) {
            for(int j = 0; j < v[i].length;j++) {
                System.out.print(v[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        System.out.println("============================");
        //输出最后我们是放入的哪些商品
        //遍历path, 这样输出会把所有的放入情况都得到, 其实我们只需要最后的放入
/*		for(int i = 0; i < path.length; i++) {
			for(int j=0; j < path[i].length; j++) {
				if(path[i][j] == 1) {
					System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
				}
			}
		}*/

        //动脑筋
        //行的最大下标
        int i = path.length - 1;
        //列的最大下标
        int j = path[0].length - 1;
        //从path的最后开始找
        while(i > 0 && j > 0 ) {
            if(path[i][j] == 1) {
                System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
                //w[i-1]
                j -= w[i-1];
            }
            i--;
        }
    }
}
